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Erwartungswert diskreter Zufallsvariablen

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Christian Bay 2015-10-01 14:45:48 +02:00
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Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex
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@ -280,6 +280,13 @@ Wir integrieren zunaechst ueber $X_2$ d.h. wir sezten $\lambda = 2$
Fuer $X_1$ setzen wir dann dementsprechend $\lambda e^{-\lambda t}$ mit $\lambda = 1$ ein, dann nur noch das 2te Integral ausrechnen.
% \\ \\ \textbf{Moeglichkeit b) - Nach $x_1$ oder $x_2$ umstellen} \\ (ggf. mit Koordinatentransformation)
\subsection{Erwartungswert $\varepsilon$ diskreter Zufallsvariablen}
Falls der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen $X$ auf
einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega, \mathcal{A}, P)$ existiert,
ist
\begin{align}
\varepsilon_P X = \sum_{\omega \in \Omega} X(\omega)P\{\omega\}
\end{align}
\section{Marginaldichte - Beispielrechnung}
\[