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Konfluenz fertig

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Vorlesungen/ThProg/Konfluenz.tex
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@ -48,12 +48,16 @@
\[ \[
mgu = [\;y \mapsto u\,,\;z \mapsto (\,u;\Uparrow\;w\,)\;] mgu = [\;y \mapsto u\,,\;z \mapsto (\,u;\Uparrow\;w\,)\;]
\] \]
\textbf{und die mit dem mgu substituierte Seite $l_1$:} \textbf{und die mit dem MGU substituierte Seite $l_1$:}
\[ \begin{align*}
l_1\omega = u \Uparrow l_1\sigma = x \Uparrow (\,u\;&\Uparrow\,(\,v\Uparrow\;w\,))\\ \\
\] l_1\sigma (1) = x\;\Uparrow \, ( \, u \; \Downarrow \; u\,)
\hspace{1cm}&\hspace{8mm}
l_1\sigma (2) = x\;\Uparrow \, ( \, u \; \Uparrow \,(v\;\;\Downarrow\;v\,) \\\\
Nicht\;zusam&menfuehrbar!\\
\end{align*}
Newman's Lemma bedeutet in der Umkehrung, dass ein System bei dem mindestens ein Paar nicht zusammenf\"uhrbar ist, nicht konfluent ist.\\
D.h. wir sind hier bereits fertig.