From 11552bd5affd916c4fe40a5a173f8432927b1ee4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sheppy <jupiterfisch@web.de>
Date: Thu, 8 Oct 2015 14:35:00 +0200
Subject: [PATCH] Konfluenz fertig

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 Vorlesungen/ThProg/Konfluenz.tex | 16 ++++++++++------
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 			\[
 				mgu = [\;y \mapsto u\,,\;z \mapsto (\,u;\Uparrow\;w\,)\;]
 			\]
-		\textbf{und die mit dem mgu substituierte Seite $l_1$:}
-			\[
-				l_1\omega = u \Uparrow 
-			\]
-		
-		
+		\textbf{und die mit dem MGU substituierte Seite $l_1$:}
+			\begin{align*}
+				l_1\sigma = x \Uparrow (\,u\;&\Uparrow\,(\,v\Uparrow\;w\,))\\ \\
+				l_1\sigma (1) = x\;\Uparrow \, ( \, u \; \Downarrow \; u\,)
+				\hspace{1cm}&\hspace{8mm}
+				l_1\sigma (2) = x\;\Uparrow \, ( \, u \; \Uparrow \,(v\;\;\Downarrow\;v\,) \\\\
+				Nicht\;zusam&menfuehrbar!\\
+			\end{align*}
+		Newman's Lemma bedeutet in der Umkehrung, dass ein System bei dem mindestens ein Paar nicht zusammenf\"uhrbar ist, nicht konfluent ist.\\
+		D.h. wir sind hier bereits fertig.