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eigenschaften verteilungsfunktion und variablen ausbessern

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kathrin 2021-07-30 22:36:36 +02:00
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MatheC4/MaC4Cheatsheet.tex
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@ -192,7 +192,7 @@ o-Algebra Menge = $\{\emptyset ,\{1,2\},\{3\},
\[ \[
p_0 = \left( \frac{5}{6} \right)^n , n = \text{Anzahl der W\"urfe} p_0 = \left( \frac{5}{6} \right)^n , n = \text{Anzahl der W\"urfe}
\] \]
\subsubsection{mindestens 'x' 6er (Gegenereignis)} \subsubsection{mindestens 'n' 6er (Gegenereignis)}
\[ \[
p_1 = 1 - \left( \frac{5}{6} \right)^n = 1 - p_0 p_1 = 1 - \left( \frac{5}{6} \right)^n = 1 - p_0
\] \]
@ -211,7 +211,7 @@ dann wieder \"uber Gegenereignis: \\
- $6^n $ ist wie immer die Anzahl der Gesamtm\"oglichkeiten \\ - $6^n $ ist wie immer die Anzahl der Gesamtm\"oglichkeiten \\
- es gibt n-Moglichkeiten an der die 6 sein kann \\ - es gibt n-Moglichkeiten an der die 6 sein kann \\
- es bleiben bei den verbleibenden n-1 W\"urfen 5 M\"oglichkeiten - es bleiben bei den verbleibenden n-1 W\"urfen 5 M\"oglichkeiten
\subsubsection{genau x-6er bei n-W\"urfeln/W\"urfen} \subsubsection{genau k-6er bei n-W\"urfeln/W\"urfen}
\[ p= \frac{\begin{pmatrix} \[ p= \frac{\begin{pmatrix}
n\\k n\\k
\end{pmatrix}5^{(n-k)}}{6^n}\]\\ \end{pmatrix}5^{(n-k)}}{6^n}\]\\
@ -364,7 +364,7 @@ Reihe)
\subsection{Allgemein} \subsection{Allgemein}
\subsubsection{Eigenschaften Verteilungsfunktionen} \subsubsection{Eigenschaften Verteilungsfunktionen}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item stetig \item \textbf{rechtsseitig} stetig
\item monoton steigend \item monoton steigend
\item $\lim_{t \to \infty} G(t) = 1, \quad \lim_{t \to -\infty} G(t) = 0$ \item $\lim_{t \to \infty} G(t) = 1, \quad \lim_{t \to -\infty} G(t) = 0$
\item Dichte $g(t) = G'(t)$ \item Dichte $g(t) = G'(t)$