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107
GDS/gds_braindump_ss16.tex
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@ -4,7 +4,7 @@
\usepackage{graphicx} \usepackage{graphicx}
\usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[T1]{fontenc}
0\usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[german]{babel} \usepackage[german]{babel}
\newcommand{\solution}[1]{\ifdefined\withsolutions #1 \fi} \newcommand{\solution}[1]{\ifdefined\withsolutions #1 \fi}
@ -18,6 +18,7 @@ Der Latex-Source dieses PDFs wird auf \textit{https://gitlab.cs.fau.de/ik15ydit/
\section{Vermischtes} \section{Vermischtes}
\subsubsection{a)} \subsubsection{a)}
\vspace{5mm}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item R und R in Reihe: 2R \item R und R in Reihe: 2R
@ -30,25 +31,29 @@ Der Latex-Source dieses PDFs wird auf \textit{https://gitlab.cs.fau.de/ik15ydit/
\item Stromquellen I in Reihe: \item Stromquellen I in Reihe:
\end{itemize} \end{itemize}
\vspace{5mm}
\subsubsection{b) Gegeben Sei ein 12-Bit DAU mit einem analogen Wertebereich von 0V bis 10V.} \subsubsection{b) Gegeben Sei ein 12-Bit DAU mit einem analogen Wertebereich von 0V bis 10V.}
\vspace{5mm}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\textit{i) Geben Sie die Anzahl der darstellbaren Digitalwerte an} \item \textit{i) Geben Sie die Anzahl der darstellbaren Digitalwerte an} \\ \vspace{5mm}
\textit{ii) Geben Sie die Auflösung an} \item \textit{ii) Geben Sie die Auflösung an} \\ \vspace{5mm}
\textit{ii) Geben Sie die Spannung für die 1229 (dezimal) an} A * 1229 = 3 V \item \textit{ii) Geben Sie die Spannung für die 1229 (dezimal) an} A * 1229 = 3 V \\ \vspace{5mm}
\end{itemize} \end{itemize}
\vspace{5mm}
\newpage
\section{Schaltnetz} \section{Schaltnetz}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item U_0 = 12 V \item $U_0 = 12 V$
\item R_1 = 500 Ohm \item $R_1 = 500 Ohm$
\item R_2 = 300 Ohm \item $R_1 = 300 Ohm$
\end{itemize} \end{itemize}
\subsubsection{a) $U_1$ - $U_6$ und $I_0$ - $I_6$ angeben} \subsubsection{a) $U_1$ - $U_6$ und $I_0$ - $I_6$ angeben}
\vspace{6cm} \vspace{6cm}
\subsubsection{b) Geben sie die werte für U_{x1}, I_{x1}, U_{x2}, I_{x2} mithilfe von Betrachtungen des Netzwerks an} \subsubsection{b) Geben sie die werte für $U_{x1}$, $I_{x1}$, $U_{x2}$, $I_{x2}$ mithilfe von Betrachtungen des Netzwerks an}
\vspace{4cm} \vspace{4cm}
\subsubsection{c) Geben sie das Spannungsverhältnis $U_x/U_o$ in dB an.} \subsubsection{c) Geben sie das Spannungsverhältnis $U_x/U_o$ in dB an.}
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
@ -59,6 +64,7 @@ Der Latex-Source dieses PDFs wird auf \textit{https://gitlab.cs.fau.de/ik15ydit/
\newpage
\section{Real World Application} \section{Real World Application}
\subsubsection{a) Kann man einen PKW mit leerer Autobatterie, die mit 12 V Normspannung betrieben wird, mithilfe eines Starthilfekabels von einem LKW mit 24 V Normspannung aufgeladen werden?} \subsubsection{a) Kann man einen PKW mit leerer Autobatterie, die mit 12 V Normspannung betrieben wird, mithilfe eines Starthilfekabels von einem LKW mit 24 V Normspannung aufgeladen werden?}
@ -72,7 +78,7 @@ Batterien sind mit einem Kupferkabel verbunden.}
%TODO %TODO
http://imgur.com/7HhcDOj http://imgur.com/7HhcDOj
\subsubsection{c) Berechne den Innenwiderstand R+ und R- eines Kupferkabels von 5 Meter Länge mit 25mm² Durchschnittsfläche} \subsubsection{c) Berechne den Innenwiderstand R+ und R- eines Kupferkabels von 5 Meter Länge mit $25mm^2$ Durchschnittsfläche}
%TODO Kupfer %TODO Kupfer
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
@ -89,15 +95,16 @@ http://imgur.com/7HhcDOj
\subsubsection{f) Berechnen sie die Spannung, falls $U_{q,1}$ weiterhin 20A ans Netz liefert und $U_{q,2 }$ 200 A liefert} \subsubsection{f) Berechnen sie die Spannung, falls $U_{q,1}$ weiterhin 20A ans Netz liefert und $U_{q,2 }$ 200 A liefert}
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
\newpage
\section{Schaltungsvorgaenge} \section{Schaltungsvorgaenge}
Schaltung: wie in 2015-02-06, bloß R2 und C getauscht Schaltung: wie in 2015-02-06, bloß R2 und C getauscht
%TODO werte %TODO werte
\textit{R1 = 100\ohm, R2 = 20\ohm, C = , U_0 = 10V \textit{R1 = 100ohm, R2 = 20ohm, C = , $U_0$ = 10V}\\
Der Umschalter S verbindet zunächst die Kontakte 1 und 3 und ist seit sehr langer Zeit geschlossen.} \textit{Der Umschalter S verbindet zunächst die Kontakte 1 und 3 und ist seit sehr langer Zeit geschlossen.}
\subsubsection{a) Geben Sie die Spannungen u_R1(t), u_R2(t) und u_C(t), sowie den Strom i_R1(t), i_R2(t) und i_C(t) an. Sagen Sie außerdem, ob der Kondensator aufgeladen oder entladen ist.} \subsubsection{a) Geben Sie die Spannungen $u_R1(t)$, $u_R2(t)$ und $u_C(t)$, sowie den Strom $i_R1(t)$, $i_R2(t)$ und $i_C(t)$ an. Sagen Sie außerdem, ob der Kondensator aufgeladen oder entladen ist.}
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
\textbf{Schalter S wird nun umgeschaltet und verbindet die Kontakte 1 und 2.} \textbf{Schalter S wird nun umgeschaltet und verbindet die Kontakte 1 und 2.}
@ -105,10 +112,10 @@ Der Umschalter S verbindet zunächst die Kontakte 1 und 3 und ist seit sehr lan
\subsubsection{b) Berechnen Sie die Zeitkonstante $tau_{1-3}$ (keine Herleitung)} \subsubsection{b) Berechnen Sie die Zeitkonstante $tau_{1-3}$ (keine Herleitung)}
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
\subsubsection{c) Welchen Wert würde u_{C(t)} für t->$\infty$, falls der Schalter in dieser Position bleibt?} \subsubsection{c) Welchen Wert würde $u_{C(t)}$ für t->$\infty$, falls der Schalter in dieser Position bleibt?}
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
\subsubsection{d) Geben Sie u_C als Funktion der Zeit t für t >= 0 an!} \subsubsection{d) Geben Sie $u_C$ als Funktion der Zeit t für t >= 0 an!}
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
\subsubsection{e) Welche Spannungswerte erreicht $u_{C(t)}$ für $tau_{1-3}$, $2*tau_{1-3}$, $3*tau_{1-3}$?} \subsubsection{e) Welche Spannungswerte erreicht $u_{C(t)}$ für $tau_{1-3}$, $2*tau_{1-3}$, $3*tau_{1-3}$?}
@ -121,60 +128,56 @@ Der Umschalter S verbindet zunächst die Kontakte 1 und 3 und ist seit sehr lan
\vspace{2cm} \vspace{2cm}
\newpage
\subsubsection{Transistoren und Operationsverstärker} \subsubsection{Transistoren und Operationsverstärker}
a) Was ist das für eine Schaltung? Nennen Sie auch den Transistortyp! \subsubsection{a) Was ist das für eine Schaltung? Nennen Sie auch den Transistortyp!}
Verstärkerschaltung; Bipolar NPN %TODO Verstärkerschaltung; Bipolar NPN
\vspace{2cm}
b) Berechnen Sie R_B so, dass ein Basisstrom von 15 µA fließt. U_BE = 0,7V \subsubsection{b) Berechnen Sie $R_B$ so, dass ein Basisstrom von $15 mycroA$ fließt}
R_B = UB - U_BE / I_B \textit{$U_BE$ = 0,7V}
\vspace{4cm}
a) Nennen sie 3 Eigenschaften eines Idealen Operationsverstärkers \subsubsection{a) Nennen sie 3 Eigenschaften eines Idealen Operationsverstärkers}
Eingangswiderstände -> Infinity \vspace{2cm}
Eingangsströme -> 0A
Verstärkung A_D -> Infinity
(denke nicht dass U_D -> 0 gilt, dies gilt nur für rückgekoppelte OPVs [negative closed loop oder so heißen die])
n) Zeichnen Sie einen invertierenden Summationsverstärker mit zwei gleichgewichteten Spannungseingängen. \subsubsection{n) Zeichnen Sie einen invertierenden Summationsverstärker mit zwei gleichgewichteten Spannungseingängen}
Siehe Vorlesung. \vspace{4cm}
\textit{1. Wählen Sie Ihre Widerstände so, dass die Verstärkung V = -10 beträgt}\\
\vspace{2cm}
n+1) Wählen Sie Ihre Widerstände so, dass die Verstärkung V = -10 beträgt \textit{2. Nennen Sie zwei weitere OPV-Schaltungen}
U_a = -R_N(U1/R + U2/R) = -R_N/R * (U1 + U2) \textit{2cm}
<=> U_a/(U1 + U2) = -R_N / R (links steht genau die Definition von V = U_a / U_e)
<=> V = -R_N / R, z. B. also mit R_N = 420 Ohm, R = 42 Ohm
n+2) Nennen Sie zwei weitere OPV-Schaltungen
Invertierender Verstärker, Nichtinvertierender Verstärker, Differenzierer, Integrierer
\newpage
\section{Bode-Diagramm} \section{Bode-Diagramm}
%TODO
Schaltung: Spannungsquelle <-> Widerstand <-> Kondensator <-> Spule <-> Spannungsquelle vom Anfang Schaltung: Spannungsquelle <-> Widerstand <-> Kondensator <-> Spule <-> Spannungsquelle vom Anfang
Ausgangsspannung war Spannung an der Spule Ausgangsspannung war Spannung an der Spule
|--|=|--| |-----|------| %|--|=|--| |-----|------|
° U_0 E ° U_2 %° U_0 E ° U_2
o E o %o E o
|--------------|------| %|--------------|------|
a) Berechnen Sie die Übertragungsfunktion H1(jw) = u_2(jw)/u_0(jw) in Abhängigkeit von R, C und L. \subsubsection{a) Berechnen Sie die Übertragungsfunktion $H1(jw) = u_2{jw}/u_0{jw}$ in Abhängigkeit von R, C und L}
\vspace{6cm}
H1(jw) = jwL / (jwL + 1/jwC + R) = -w^2CL / (1 -w^2CL + jwCR) \subsubsection{b) Nennen sie 4 Typen von Filtern}
\vspace{2cm}
H2= 1/(1+jwRC) \subsubsection{c) Wählen Sie eine geeignete Normierungsfrequenz $w_0$ und geben Sie die daraus resultierende Übertragungsfunktion H2(jw) an.}
b) Nennen sie 4 Typen von Filtern \vspace{3cm}
Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Bandsperre
c) Wählen Sie eine geeignete Normierungsfrequenz w_0 und geben Sie die daraus resultierende Übertragungsfunktion H2(jw) an. \subsubsection{d) Stellen Sie eine Funktionen für den Amplitudengang und Phasengang auf und geben sie die Grenzwerte für $omega \rightarrow 0$, $omega \rightarrow omega_0$ und $omega \rightarrow \infty$ für die Funktionen an}
w_0 = 1/RC \vspace{3cm}
d) Stellen Sie eine Funktionen für den Amplitudengang und Phasengang auf und geben sie die Grenzwerte für omega -> 0, omega -> omega_0 und omega -> unendlich für die Funktionen an. \subsubsection{e) Zeichnen sie ein Bode-Diagram mit Hilfe der in d) errechneten Werte und zweier weiteren Stützwert}
A(w) = 1/sqrt(1 + (w/w_0)^2) \vspace{3cm}
phi(w) = 0° - arctan(w/w_0) = -arctan(w/w_0)
e) Zeichnen sie ein Bode-Diagram mit Hilfe der in d) errechneten Werte und zweier weiteren Stützwerte. \subsubsection{f) Um welche Art Filter handelt es sich hier?}
\vspace{2cm}
f) Um welche Art Filter handelt es sich hier?
Hochpass 1. Ordnung
\end{document} \end{document}