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180
GDS/gds_braindump_ss16.tex
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180
GDS/gds_braindump_ss16.tex
Normal file
@ -0,0 +1,180 @@
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\documentclass{article}
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\usepackage[final]{pdfpages}
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\usepackage{listings}
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\usepackage{graphicx}
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\usepackage[T1]{fontenc}
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0\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage[german]{babel}
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\newcommand{\solution}[1]{\ifdefined\withsolutions #1 \fi}
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\newcommand{\solswitch}[2]{\ifdefined\withsolutions #2 \else #1 \fi}
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\newcommand{\s}[1]{\solution{ \textit{#1} }}
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%use like \solution{ $SOLUTION }
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\begin{document}
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\subsection*{Maintaining}
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Der Latex-Source dieses PDFs wird auf \textit{https://gitlab.cs.fau.de/ik15ydit/latexandmore} maintain't. Solltet ihr Fehler finden oder generell Anmerkungen haben koennt ihr mit einem Account auf \textit{gitlab.cs.fau.de} eine Issue aufmachen oder einen Pullrequest stellen.
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\section{Vermischtes}
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\subsubsection{a)}
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\begin{itemize}
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\item R und R in Reihe: 2R
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\item R und R parallel:
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\item C und C in Reihe:
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\item C und C parallel:
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\item L und L in Reihe:
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\item L und L parallel:
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\item Spannungsquellen U in Reihe:
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\item Stromquellen I in Reihe:
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\end{itemize}
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\subsubsection{b) Gegeben Sei ein 12-Bit DAU mit einem analogen Wertebereich von 0V bis 10V.}
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\begin{itemize}
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\textit{i) Geben Sie die Anzahl der darstellbaren Digitalwerte an}
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\textit{ii) Geben Sie die Auflösung an}
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\textit{ii) Geben Sie die Spannung für die 1229 (dezimal) an} A * 1229 = 3 V
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\end{itemize}
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\section{Schaltnetz}
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\begin{itemize}
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\item U_0 = 12 V
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\item R_1 = 500 Ohm
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\item R_2 = 300 Ohm
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\end{itemize}
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\subsubsection{a) $U_1$ - $U_6$ und $I_0$ - $I_6$ angeben}
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\vspace{6cm}
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\subsubsection{b) Geben sie die werte für U_{x1}, I_{x1}, U_{x2}, I_{x2} mithilfe von Betrachtungen des Netzwerks an}
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\vspace{4cm}
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\subsubsection{c) Geben sie das Spannungsverhältnis $U_x/U_o$ in dB an.}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{d) Berechnen sie die Leistung, die die Spannungsquelle ans Netzwerk liefert}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{e) Wie hoch sind die Kosten bei 5-minütigem Betrieb und einem Energiepreis von 25ct/kWh?}
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\vspace{2cm}
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\section{Real World Application}
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\subsubsection{a) Kann man einen PKW mit leerer Autobatterie, die mit 12 V Normspannung betrieben wird, mithilfe eines Starthilfekabels von einem LKW mit 24 V Normspannung aufgeladen werden?}
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\vspace{4cm}
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\subsubsection{b) Berechnen sie für PKWs mit 12 V Normspannung den jeweiligen Widerstand}
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\textit{PKW1 500 Kurzschlussstrom --- PKW2 640 Kurzschlussstrom\\
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Batterien sind mit einem Kupferkabel verbunden.}
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\vspace{4cm}
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%TODO
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http://imgur.com/7HhcDOj
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\subsubsection{c) Berechne den Innenwiderstand R+ und R- eines Kupferkabels von 5 Meter Länge mit 25mm² Durchschnittsfläche}
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%TODO Kupfer
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{d) Ausgleichsstrom berechen}
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\vspace{2cm}
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\textbf{Sei Uq,1 jetzt auf 10,3 V (ungefähr) entladen und Uq,2 24V (?)}
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\subsubsection{e) Berechne Ladezeit mit Strom von d) für 10Ah.}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{f) Berechnen sie die Spannung, falls $U_{q,1}$ weiterhin 20A ans Netz liefert und $U_{q,2 }$ 200 A liefert}
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\vspace{2cm}
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\section{Schaltungsvorgaenge}
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Schaltung: wie in 2015-02-06, bloß R2 und C getauscht
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%TODO werte
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\textit{R1 = 100\ohm, R2 = 20\ohm, C = , U_0 = 10V
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Der Umschalter S verbindet zunächst die Kontakte 1 und 3 und ist seit sehr langer Zeit geschlossen.}
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\subsubsection{a) Geben Sie die Spannungen u_R1(t), u_R2(t) und u_C(t), sowie den Strom i_R1(t), i_R2(t) und i_C(t) an. Sagen Sie außerdem, ob der Kondensator aufgeladen oder entladen ist.}
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\vspace{2cm}
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\textbf{Schalter S wird nun umgeschaltet und verbindet die Kontakte 1 und 2.}
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\subsubsection{b) Berechnen Sie die Zeitkonstante $tau_{1-3}$ (keine Herleitung)}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{c) Welchen Wert würde u_{C(t)} für t->$\infty$, falls der Schalter in dieser Position bleibt?}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{d) Geben Sie u_C als Funktion der Zeit t für t >= 0 an!}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{e) Welche Spannungswerte erreicht $u_{C(t)}$ für $tau_{1-3}$, $2*tau_{1-3}$, $3*tau_{1-3}$?}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{f) Zeichnen Sie [genau!] den Spannungsverlauf für den Zeitraum zwischen $t=0$ und $t=3*tau_{1-3}$! Achten Sie auf die korrekte Steigung der Kurve bei $t=0$!}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{g) Nun wird alle 2ms der Schalter umgelegt. Skizzieren Sie qualitativ.}
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\vspace{2cm}
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\subsubsection{Transistoren und Operationsverstärker}
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a) Was ist das für eine Schaltung? Nennen Sie auch den Transistortyp!
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Verstärkerschaltung; Bipolar NPN
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b) Berechnen Sie R_B so, dass ein Basisstrom von 15 µA fließt. U_BE = 0,7V
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R_B = UB - U_BE / I_B
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a) Nennen sie 3 Eigenschaften eines Idealen Operationsverstärkers
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Eingangswiderstände -> Infinity
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Eingangsströme -> 0A
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Verstärkung A_D -> Infinity
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(denke nicht dass U_D -> 0 gilt, dies gilt nur für rückgekoppelte OPVs [negative closed loop oder so heißen die])
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n) Zeichnen Sie einen invertierenden Summationsverstärker mit zwei gleichgewichteten Spannungseingängen.
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Siehe Vorlesung.
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n+1) Wählen Sie Ihre Widerstände so, dass die Verstärkung V = -10 beträgt
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U_a = -R_N(U1/R + U2/R) = -R_N/R * (U1 + U2)
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<=> U_a/(U1 + U2) = -R_N / R (links steht genau die Definition von V = U_a / U_e)
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<=> V = -R_N / R, z. B. also mit R_N = 420 Ohm, R = 42 Ohm
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n+2) Nennen Sie zwei weitere OPV-Schaltungen
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Invertierender Verstärker, Nichtinvertierender Verstärker, Differenzierer, Integrierer
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\section{Bode-Diagramm}
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Schaltung: Spannungsquelle <-> Widerstand <-> Kondensator <-> Spule <-> Spannungsquelle vom Anfang
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Ausgangsspannung war Spannung an der Spule
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|--|=|--| |-----|------|
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° U_0 E ° U_2
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o E o
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|--------------|------|
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a) Berechnen Sie die Übertragungsfunktion H1(jw) = u_2(jw)/u_0(jw) in Abhängigkeit von R, C und L.
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H1(jw) = jwL / (jwL + 1/jwC + R) = -w^2CL / (1 -w^2CL + jwCR)
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H2= 1/(1+jwRC)
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b) Nennen sie 4 Typen von Filtern
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Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Bandsperre
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c) Wählen Sie eine geeignete Normierungsfrequenz w_0 und geben Sie die daraus resultierende Übertragungsfunktion H2(jw) an.
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w_0 = 1/RC
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d) Stellen Sie eine Funktionen für den Amplitudengang und Phasengang auf und geben sie die Grenzwerte für omega -> 0, omega -> omega_0 und omega -> unendlich für die Funktionen an.
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A(w) = 1/sqrt(1 + (w/w_0)^2)
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phi(w) = 0° - arctan(w/w_0) = -arctan(w/w_0)
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e) Zeichnen sie ein Bode-Diagram mit Hilfe der in d) errechneten Werte und zweier weiteren Stützwerte.
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f) Um welche Art Filter handelt es sich hier?
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Hochpass 1. Ordnung
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\end{document}
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