diff --git a/GDS/gds_braindump_ss16.tex b/GDS/gds_braindump_ss16.tex new file mode 100644 index 0000000..50ee4cd --- /dev/null +++ b/GDS/gds_braindump_ss16.tex @@ -0,0 +1,180 @@ +\documentclass{article} +\usepackage[final]{pdfpages} +\usepackage{listings} +\usepackage{graphicx} + +\usepackage[T1]{fontenc} +0\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[german]{babel} + +\newcommand{\solution}[1]{\ifdefined\withsolutions #1 \fi} +\newcommand{\solswitch}[2]{\ifdefined\withsolutions #2 \else #1 \fi} +\newcommand{\s}[1]{\solution{ \textit{#1} }} +%use like \solution{ $SOLUTION } +\begin{document} + +\subsection*{Maintaining} +Der Latex-Source dieses PDFs wird auf \textit{https://gitlab.cs.fau.de/ik15ydit/latexandmore} maintain't. Solltet ihr Fehler finden oder generell Anmerkungen haben koennt ihr mit einem Account auf \textit{gitlab.cs.fau.de} eine Issue aufmachen oder einen Pullrequest stellen. + +\section{Vermischtes} +\subsubsection{a)} +\begin{itemize} + + \item R und R in Reihe: 2R + \item R und R parallel: + \item C und C in Reihe: + \item C und C parallel: + \item L und L in Reihe: + \item L und L parallel: + \item Spannungsquellen U in Reihe: + \item Stromquellen I in Reihe: + +\end{itemize} + +\subsubsection{b) Gegeben Sei ein 12-Bit DAU mit einem analogen Wertebereich von 0V bis 10V.} +\begin{itemize} + \textit{i) Geben Sie die Anzahl der darstellbaren Digitalwerte an} + \textit{ii) Geben Sie die Auflösung an} + \textit{ii) Geben Sie die Spannung für die 1229 (dezimal) an} A * 1229 = 3 V +\end{itemize} + +\section{Schaltnetz} + +\begin{itemize} + \item U_0 = 12 V + \item R_1 = 500 Ohm + \item R_2 = 300 Ohm +\end{itemize} + +\subsubsection{a) $U_1$ - $U_6$ und $I_0$ - $I_6$ angeben} +\vspace{6cm} +\subsubsection{b) Geben sie die werte für U_{x1}, I_{x1}, U_{x2}, I_{x2} mithilfe von Betrachtungen des Netzwerks an} +\vspace{4cm} +\subsubsection{c) Geben sie das Spannungsverhältnis $U_x/U_o$ in dB an.} +\vspace{2cm} +\subsubsection{d) Berechnen sie die Leistung, die die Spannungsquelle ans Netzwerk liefert} +\vspace{2cm} +\subsubsection{e) Wie hoch sind die Kosten bei 5-minütigem Betrieb und einem Energiepreis von 25ct/kWh?} +\vspace{2cm} + + + +\section{Real World Application} + +\subsubsection{a) Kann man einen PKW mit leerer Autobatterie, die mit 12 V Normspannung betrieben wird, mithilfe eines Starthilfekabels von einem LKW mit 24 V Normspannung aufgeladen werden?} +\vspace{4cm} + +\subsubsection{b) Berechnen sie für PKWs mit 12 V Normspannung den jeweiligen Widerstand} +\textit{PKW1 500 Kurzschlussstrom --- PKW2 640 Kurzschlussstrom\\ +Batterien sind mit einem Kupferkabel verbunden.} +\vspace{4cm} + +%TODO +http://imgur.com/7HhcDOj + +\subsubsection{c) Berechne den Innenwiderstand R+ und R- eines Kupferkabels von 5 Meter Länge mit 25mm² Durchschnittsfläche} +%TODO Kupfer +\vspace{2cm} + + +\subsubsection{d) Ausgleichsstrom berechen} +\vspace{2cm} + + +\textbf{Sei Uq,1 jetzt auf 10,3 V (ungefähr) entladen und Uq,2 24V (?)} +\subsubsection{e) Berechne Ladezeit mit Strom von d) für 10Ah.} +\vspace{2cm} + + +\subsubsection{f) Berechnen sie die Spannung, falls $U_{q,1}$ weiterhin 20A ans Netz liefert und $U_{q,2 }$ 200 A liefert} +\vspace{2cm} + +\section{Schaltungsvorgaenge} + +Schaltung: wie in 2015-02-06, bloß R2 und C getauscht + +%TODO werte +\textit{R1 = 100\ohm, R2 = 20\ohm, C = , U_0 = 10V +Der Umschalter S verbindet zunächst die Kontakte 1 und 3 und ist seit sehr langer Zeit geschlossen.} + +\subsubsection{a) Geben Sie die Spannungen u_R1(t), u_R2(t) und u_C(t), sowie den Strom i_R1(t), i_R2(t) und i_C(t) an. Sagen Sie außerdem, ob der Kondensator aufgeladen oder entladen ist.} +\vspace{2cm} + +\textbf{Schalter S wird nun umgeschaltet und verbindet die Kontakte 1 und 2.} + +\subsubsection{b) Berechnen Sie die Zeitkonstante $tau_{1-3}$ (keine Herleitung)} +\vspace{2cm} + +\subsubsection{c) Welchen Wert würde u_{C(t)} für t->$\infty$, falls der Schalter in dieser Position bleibt?} +\vspace{2cm} + +\subsubsection{d) Geben Sie u_C als Funktion der Zeit t für t >= 0 an!} +\vspace{2cm} + +\subsubsection{e) Welche Spannungswerte erreicht $u_{C(t)}$ für $tau_{1-3}$, $2*tau_{1-3}$, $3*tau_{1-3}$?} +\vspace{2cm} + +\subsubsection{f) Zeichnen Sie [genau!] den Spannungsverlauf für den Zeitraum zwischen $t=0$ und $t=3*tau_{1-3}$! Achten Sie auf die korrekte Steigung der Kurve bei $t=0$!} +\vspace{2cm} + +\subsubsection{g) Nun wird alle 2ms der Schalter umgelegt. Skizzieren Sie qualitativ.} +\vspace{2cm} + + +\subsubsection{Transistoren und Operationsverstärker} + +a) Was ist das für eine Schaltung? Nennen Sie auch den Transistortyp! +Verstärkerschaltung; Bipolar NPN + +b) Berechnen Sie R_B so, dass ein Basisstrom von 15 µA fließt. U_BE = 0,7V +R_B = UB - U_BE / I_B + + +a) Nennen sie 3 Eigenschaften eines Idealen Operationsverstärkers +Eingangswiderstände -> Infinity +Eingangsströme -> 0A +Verstärkung A_D -> Infinity +(denke nicht dass U_D -> 0 gilt, dies gilt nur für rückgekoppelte OPVs [negative closed loop oder so heißen die]) + +n) Zeichnen Sie einen invertierenden Summationsverstärker mit zwei gleichgewichteten Spannungseingängen. + Siehe Vorlesung. + +n+1) Wählen Sie Ihre Widerstände so, dass die Verstärkung V = -10 beträgt +U_a = -R_N(U1/R + U2/R) = -R_N/R * (U1 + U2) +<=> U_a/(U1 + U2) = -R_N / R (links steht genau die Definition von V = U_a / U_e) +<=> V = -R_N / R, z. B. also mit R_N = 420 Ohm, R = 42 Ohm + +n+2) Nennen Sie zwei weitere OPV-Schaltungen +Invertierender Verstärker, Nichtinvertierender Verstärker, Differenzierer, Integrierer + +\section{Bode-Diagramm} + +Schaltung: Spannungsquelle <-> Widerstand <-> Kondensator <-> Spule <-> Spannungsquelle vom Anfang +Ausgangsspannung war Spannung an der Spule + +|--|=|--| |-----|------| +° U_0 E ° U_2 +o E o +|--------------|------| + +a) Berechnen Sie die Übertragungsfunktion H1(jw) = u_2(jw)/u_0(jw) in Abhängigkeit von R, C und L. + +H1(jw) = jwL / (jwL + 1/jwC + R) = -w^2CL / (1 -w^2CL + jwCR) + +H2= 1/(1+jwRC) +b) Nennen sie 4 Typen von Filtern +Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Bandsperre + +c) Wählen Sie eine geeignete Normierungsfrequenz w_0 und geben Sie die daraus resultierende Übertragungsfunktion H2(jw) an. +w_0 = 1/RC + +d) Stellen Sie eine Funktionen für den Amplitudengang und Phasengang auf und geben sie die Grenzwerte für omega -> 0, omega -> omega_0 und omega -> unendlich für die Funktionen an. +A(w) = 1/sqrt(1 + (w/w_0)^2) +phi(w) = 0° - arctan(w/w_0) = -arctan(w/w_0) + +e) Zeichnen sie ein Bode-Diagram mit Hilfe der in d) errechneten Werte und zweier weiteren Stützwerte. + +f) Um welche Art Filter handelt es sich hier? +Hochpass 1. Ordnung + +\end{document}