additions in SystemF part

Public/thprog/SystemF.tex

@@ -31,10 +31,38 @@
 									& dann\;rechtes\;pow\\
 									& dann\;linkes\;pow
 			\end{align*}
+		\subsection{How to work with Lambda}
+			- Buchstabe hinter $\lambda $ wegnehmen\\
+			- Term von der respektiven Stelle hinten entfernen\\
+			- alle Vorkommen des Buchstabens mit dem Term ersetzen\\
+			- idealerweise bei mehreren $\lambda$ in einem Term \textbf{immer} verschiedene Buchstaben verwenden
+	\section{SS14-Probeklausur Beispielaufgabe}
+	\subsection*{1) Reduktion}
+	\subsubsection*{a) Normal/Lazy}
+		\begin{align*}
+			 pow2\;three\;	&=\;	three\;(mult\;two)\;one\\
+			 				&=\;	\lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,)(\,mult\;two)\;one\\
+			 				&=\;	\lambda a\, .\, (mult\;two)\,((mult\;two)\,((mult\;two)\;a\,)\;one\\
+			 				&=\;	(mult\;two)\,((mult\;two)\,((mult\;two)\;one\,)
+		\end{align*}
+	\subsubsection*{b) Apllikativer Reihenfolge}
+		\begin{align*}
+			pow2\;three\;	&=\;	pow2\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)\\
+							&=\;	(\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;two)\;one\\
+							&=\;	(\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;\lambda g\,b\, .\,g\,(\,g\;b\,))\;one\\
+							&=\;	(\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;\lambda g\,b\, .\,g\,(\,g\;b\,))\;(\lambda h\,c\, .\,h\;c)\\
+		\end{align*}
+	kleine Anmerkung hierzu noch:
+	\[
+		\underbrace{(\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)}_{oberste\;Funktion}
+		\underbrace{(mult\;\lambda g\,b\, .\,g\,(\,g\;b\,))}_{erstes\;Argument}
+		\;
+		\underbrace{(\lambda h\,c\, .\,h\;c)}_{zweites\;argument}
+	\]
+	d.h. wir w\"urden hier beim ersten Argument weitermachen und "mult" aufl\"osen
+	(beim zweiten g\"abe es gerade auch gar nichts mehr zu machen)
 
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+	\subsection*{2) Typherleitung}