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Uniform-Verteilung

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Christian Bay 2015-10-01 16:36:12 +02:00
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Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex
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@ -310,6 +310,23 @@ $f(k) = H(N, K, n) = \frac{\binom{K}{k}*\binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}}$
Die geometrische Verteilung beschreibt die Wartezeit für das erstmalige Eintreten eines Die geometrische Verteilung beschreibt die Wartezeit für das erstmalige Eintreten eines
Ereignisses unter der Annahme der Gedaechtnislosigkeit. \\ Ereignisses unter der Annahme der Gedaechtnislosigkeit. \\
$G(p) = f(n) = p*q^{n-1} \quad \quad m_1 = \frac{1}{p}$ $G(p) = f(n) = p*q^{n-1} \quad \quad m_1 = \frac{1}{p}$
\subsection{Uniform-Verteilung $\mathcal{U}(a,b)$}
\textbf{Dichtefunktion}:
\begin{align} f(x) =
\begin{cases}
\frac{1}{b - a} & a \leq x \leq b \\
0 & sonst
\end{cases}
\end{align}
\textbf{Verteilungsfunktion}:
\begin{align} F(x) =
\begin{cases}
0 & x \leq a\\
\frac{x - a}{b - a} & a < x < b \\
1 & x \geq b\\
\end{cases}
\end{align}
\section{Zufallsvarriablen} \section{Zufallsvarriablen}
\subsection{Dichten von Verteilungen von Zufallsvariablen} \subsection{Dichten von Verteilungen von Zufallsvariablen}
siehe Loesungssammlung Aufgabe 98 ff. siehe Loesungssammlung Aufgabe 98 ff.