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einige Fehler und ungenauigkeiten

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empirischer korrigierte varriaz
und nach bzw geaendert bei Marginal dichten
zuerst umlaute zurueckgeaendert
2ter Moment
verteilungen auf verteilungsfunktionen praezisiert
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Sheppy 2015-10-05 10:31:11 +02:00
parent c589d3753c
commit 63323e8590
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26
Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex
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@ -37,8 +37,8 @@
\end{cases} \end{cases}
\] \]
Wobei der Index f\"ur die n'te Zahl in einer Angabe in Stile von \{A,B,C,...\} steht. Wobei der Index f\"ur die n'te Zahl in einer Angabe in Stile von \{A,B,C,...\} steht.
\subsection{empirische Varianz} \subsection{empirische korrigierte Varianz}
\[x_{var}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-x_{median})\] \[x_{var}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-x_{arith})\]
\subsection{Regressionsgerade} \subsection{Regressionsgerade}
\textbf{Gauss'sche Normalengleichung} \textbf{Gauss'sche Normalengleichung}
Die Regressionsgerade wird mit der Gauss'schen Normalengleichung gel\"ost. Die Regressionsgerade wird mit der Gauss'schen Normalengleichung gel\"ost.
@ -338,9 +338,9 @@ Reihe)
\end{align} \end{align}
\subsubsection{Varianz $\hat{m}_2$} \subsubsection{Varianz $\hat{m}_2$}
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Z\"urst \textbf{zweites Moment} berechnen: \item Zuerst \textbf{zweites Moment} berechnen:
\begin{align} \begin{align}
m_2 = \hat{f}''(1) + \hat{f}'(1)\\ m_2 = \hat{f}''(1)\\
\end{align} \end{align}
\item Dann \textbf{Varianz}: \item Dann \textbf{Varianz}:
\begin{align} \begin{align}
@ -348,9 +348,9 @@ Reihe)
\end{align} \end{align}
Siehe unten f\"ur m_2 Berechnungsvorschrift! Siehe unten f\"ur m_2 Berechnungsvorschrift!
\end{enumerate} \end{enumerate}
\section{Verteilungen} \section{Verteilungen und Verteilungsfunktionen}
\subsection{Allgemein} \subsection{Allgemein}
\subsubsection{Eigenschaften} \subsubsection{Eigenschaften Verteilungsfunktionen}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item stetig \item stetig
\item monoton steigend \item monoton steigend
@ -379,14 +379,12 @@ k=0,1,2 (Gegenereignisse)\\ n = 500
ein Fehler auf einer bestimmten Seite ist)\\ ein Fehler auf einer bestimmten Seite ist)\\
\begin{equation*} \begin{equation*}
\begin{split} \begin{split}
1- \sum_{k=0}^{2} \mathcal{B}(k|1/500,500)& = 1 - \mathcal{B}(0|1/500,500) - \mathcal{B}(1|1/500,500) - \mathcal{B}(2| 1- \sum_{k=0}^{2} \mathcal{B}(k|1/500,500)
1/500,500) \\ & = 1 - \mathcal{B}(0|1/500,500) - \mathcal{B}(1|1/500,500) - \mathcal{B}(2|1/500,500) \\
& = 1 - \mathcal{B}(0|1/500,500) - \mathcal{B}(1|1/500,500) - \mathcal{B}(2|
1/500,500) \\
& = 1 - \left( \frac{499}{500} \right) ^{500} - 500\frac{1}{500}\left(\frac{499}{500}\right)^{499} - \frac{500*499}{1*2}\left( \frac{1}{500} \right) ^2 \left( \frac{499}{500} \right) ^{498} \\ & = 0,08 & = 1 - \left( \frac{499}{500} \right) ^{500} - 500\frac{1}{500}\left(\frac{499}{500}\right)^{499} - \frac{500*499}{1*2}\left( \frac{1}{500} \right) ^2 \left( \frac{499}{500} \right) ^{498} \\ & = 0,08
\end{split} \end{split}
\end{equation*} \end{equation*}
\subsection{Possion-Verteilung} \subsection{Poission-Verteilung}
\subsubsection{Allgemein} \subsubsection{Allgemein}
Ereignisse m\"ussen mit konstanter Rate, unabh\"angig voneinander und in einem festen Ereignisse m\"ussen mit konstanter Rate, unabh\"angig voneinander und in einem festen
Bereich (Modell) stattfinden! Bereich (Modell) stattfinden!
@ -522,7 +520,7 @@ Damit $f(x_1,x_2)$ und $f_2(x_2)$ Dichten sind muss gelten:
\[ \[
\int f_2(x_2) dx_2 = 1 \int f_2(x_2) dx_2 = 1
\] \]
und: bzw:
\[ \[
\int \int f(x_1,x_2) dx_1 dx_2 = 1 \int \int f(x_1,x_2) dx_1 dx_2 = 1
\] \]
@ -565,8 +563,8 @@ unabhängig sind.
$\longrightarrow$ Wertebereich von $x_n$ anhand von Verteilung ermitteln. $\longrightarrow$ Wertebereich von $x_n$ anhand von Verteilung ermitteln.
\item Gleichungen $G(x)$ definieren: \item Gleichungen $G(x)$ definieren:
\begin{align} \begin{align}
y_1 = \frac{x_1}{x_1 + x_2}\\ y_1 &= \frac{x_1}{x_1 + x_2}\\
y_2 = x_2 y_2 &= x_2
\end{align} \end{align}
\item Funktionaldeterminante ($J_{G}(x)$) der Abbildung $G$ berechnen \item Funktionaldeterminante ($J_{G}(x)$) der Abbildung $G$ berechnen
\begin{align} \begin{align}