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synced 2024-11-22 03:49:31 +01:00
einige Fehler und ungenauigkeiten
empirischer korrigierte varriaz und nach bzw geaendert bei Marginal dichten zuerst umlaute zurueckgeaendert 2ter Moment verteilungen auf verteilungsfunktionen praezisiert
This commit is contained in:
parent
c589d3753c
commit
63323e8590
@ -37,8 +37,8 @@
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\end{cases}
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\]
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Wobei der Index f\"ur die n'te Zahl in einer Angabe in Stile von \{A,B,C,...\} steht.
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\subsection{empirische Varianz}
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\[x_{var}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-x_{median})\]
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\subsection{empirische korrigierte Varianz}
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\[x_{var}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-x_{arith})\]
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\subsection{Regressionsgerade}
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\textbf{Gauss'sche Normalengleichung}
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Die Regressionsgerade wird mit der Gauss'schen Normalengleichung gel\"ost.
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@ -338,9 +338,9 @@ Reihe)
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\end{align}
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\subsubsection{Varianz $\hat{m}_2$}
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\begin{enumerate}
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\item Z\"urst \textbf{zweites Moment} berechnen:
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\item Zuerst \textbf{zweites Moment} berechnen:
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\begin{align}
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m_2 = \hat{f}''(1) + \hat{f}'(1)\\
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m_2 = \hat{f}''(1)\\
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\end{align}
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\item Dann \textbf{Varianz}:
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\begin{align}
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@ -348,9 +348,9 @@ Reihe)
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\end{align}
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Siehe unten f\"ur m_2 Berechnungsvorschrift!
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\end{enumerate}
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\section{Verteilungen}
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\section{Verteilungen und Verteilungsfunktionen}
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\subsection{Allgemein}
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\subsubsection{Eigenschaften}
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\subsubsection{Eigenschaften Verteilungsfunktionen}
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\begin{itemize}
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\item stetig
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\item monoton steigend
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@ -379,14 +379,12 @@ k=0,1,2 (Gegenereignisse)\\ n = 500
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ein Fehler auf einer bestimmten Seite ist)\\
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\begin{equation*}
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\begin{split}
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1- \sum_{k=0}^{2} \mathcal{B}(k|1/500,500)& = 1 - \mathcal{B}(0|1/500,500) - \mathcal{B}(1|1/500,500) - \mathcal{B}(2|
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||||
1/500,500) \\
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||||
& = 1 - \mathcal{B}(0|1/500,500) - \mathcal{B}(1|1/500,500) - \mathcal{B}(2|
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||||
1/500,500) \\
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||||
1- \sum_{k=0}^{2} \mathcal{B}(k|1/500,500)
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& = 1 - \mathcal{B}(0|1/500,500) - \mathcal{B}(1|1/500,500) - \mathcal{B}(2|1/500,500) \\
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||||
& = 1 - \left( \frac{499}{500} \right) ^{500} - 500\frac{1}{500}\left(\frac{499}{500}\right)^{499} - \frac{500*499}{1*2}\left( \frac{1}{500} \right) ^2 \left( \frac{499}{500} \right) ^{498} \\ & = 0,08
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\end{split}
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||||
\end{equation*}
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\subsection{Possion-Verteilung}
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\subsection{Poission-Verteilung}
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\subsubsection{Allgemein}
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Ereignisse m\"ussen mit konstanter Rate, unabh\"angig voneinander und in einem festen
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Bereich (Modell) stattfinden!
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@ -522,7 +520,7 @@ Damit $f(x_1,x_2)$ und $f_2(x_2)$ Dichten sind muss gelten:
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\[
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\int f_2(x_2) dx_2 = 1
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\]
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und:
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bzw:
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\[
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\int \int f(x_1,x_2) dx_1 dx_2 = 1
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\]
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@ -565,8 +563,8 @@ unabhängig sind.
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$\longrightarrow$ Wertebereich von $x_n$ anhand von Verteilung ermitteln.
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\item Gleichungen $G(x)$ definieren:
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\begin{align}
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y_1 = \frac{x_1}{x_1 + x_2}\\
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||||
y_2 = x_2
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||||
y_1 &= \frac{x_1}{x_1 + x_2}\\
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||||
y_2 &= x_2
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\end{align}
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\item Funktionaldeterminante ($J_{G}(x)$) der Abbildung $G$ berechnen
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\begin{align}
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