mirror of
https://gitlab.cs.fau.de/ik15ydit/latexandmore.git
synced 2024-11-22 11:49:32 +01:00
modified: Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex
This commit is contained in:
parent
95f8e54b37
commit
6244bad8da
@ -298,23 +298,9 @@ Die geometrische Verteilung beschreibt die Wartezeit für das erstmalige Eintret
|
|||||||
Ereignisses unter der Annahme der Gedaechtnislosigkeit. \\
|
Ereignisses unter der Annahme der Gedaechtnislosigkeit. \\
|
||||||
$G(p) = f(n) = p*q^{n-1} \quad \quad m_1 = \frac{1}{p}$
|
$G(p) = f(n) = p*q^{n-1} \quad \quad m_1 = \frac{1}{p}$
|
||||||
\section{Zufallsvarriablen}
|
\section{Zufallsvarriablen}
|
||||||
\subsection{Verteilungen von Zufallsvariablen}
|
\subsection{Dichten von Verteilungen von Zufallsvariablen}
|
||||||
Wir benoetigen mehrdimensionale integration, d.h. wir \textbf{muessen} wissen von
|
siehe Loesungssammlung Aufgabe 98 ff.
|
||||||
wo bis wo wir integrieren wollen \\ \\
|
|
||||||
\subsubsection{Beispiel, Ereignis gegeben + Verteilungsfunktion gegeben:}
|
|
||||||
$Ereignis: \: X_2 > 2X_1 \: => \: \underbrace{\int_{-\infty}^{+\infty}}_{X_1}
|
|
||||||
\underbrace{\int_{2X_1}^{+\infty}}_{X_2}$\\ \\ \\
|
|
||||||
$Verteilung: \: expotentiell \: => \: f(\lambda) = \lambda e^{-\lambda t}$ \\
|
|
||||||
$Ausserdem \: sei: \: \lambda_1 = 1 \:\, und \:\, \lambda_2 =2 $\\ \\
|
|
||||||
Wir integrieren zunaechst ueber $X_2$ d.h. wir sezten $\lambda = 2$
|
|
||||||
\[
|
|
||||||
\begin{split}
|
|
||||||
\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{2X_1}^{+\infty} 2 e^{-2 X_2} \: dX_2 dX_1
|
|
||||||
\end{split}
|
|
||||||
\]
|
|
||||||
Fuer $X_1$ setzen wir dann dementsprechend $\lambda e^{-\lambda t}$ mit $\lambda = 1$ ein, dann nur noch das 2te Integral ausrechnen.
|
|
||||||
% \\ \\ \textbf{Moeglichkeit b) - Nach $x_1$ oder $x_2$ umstellen} \\ (ggf. mit Koordinatentransformation)
|
|
||||||
|
|
||||||
\subsection{Erwartungswert $\varepsilon$ diskreter Zufallsvariablen}
|
\subsection{Erwartungswert $\varepsilon$ diskreter Zufallsvariablen}
|
||||||
Falls der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen $X$ auf
|
Falls der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen $X$ auf
|
||||||
einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega, \mathcal{A}, P)$ existiert,
|
einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega, \mathcal{A}, P)$ existiert,
|
||||||
|
Loading…
Reference in New Issue
Block a user