\documentclass{article}
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\usepackage{listings}
\usepackage{graphicx}

\usepackage[T1]{fontenc}
0\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[german]{babel}

\newcommand{\solution}[1]{\ifdefined\withsolutions #1 \fi}
\newcommand{\solswitch}[2]{\ifdefined\withsolutions #2 \else #1 \fi}
\newcommand{\s}[1]{\solution{ \textit{#1} }}
%use like \solution{ $SOLUTION }
\begin{document}

\subsection*{Maintaining}
Der Latex-Source dieses PDFs wird auf \textit{https://gitlab.cs.fau.de/ik15ydit/latexandmore} maintain't. Solltet ihr Fehler finden oder generell Anmerkungen haben koennt ihr mit einem Account auf \textit{gitlab.cs.fau.de} eine Issue aufmachen oder einen Pullrequest stellen.

\section{Vermischtes}
\subsubsection{a)}
\begin{itemize}

	\item R und R in Reihe: 2R
	\item R und R parallel:
	\item C und C in Reihe:
	\item C und C parallel:
	\item L und L in Reihe:
	\item L und L parallel:
	\item Spannungsquellen U in Reihe:
	\item Stromquellen I in Reihe:

\end{itemize}

\subsubsection{b) Gegeben Sei ein 12-Bit DAU mit einem analogen Wertebereich von 0V bis 10V.}
\begin{itemize}
	\textit{i) Geben Sie die Anzahl der darstellbaren Digitalwerte an}
	\textit{ii) Geben Sie die Auflösung an}
	\textit{ii) Geben Sie die Spannung für die 1229 (dezimal) an} A * 1229 = 3 V
\end{itemize}

\section{Schaltnetz}

\begin{itemize}
	\item U_0 = 12 V
	\item R_1 = 500 Ohm
	\item R_2 = 300 Ohm
\end{itemize}

\subsubsection{a) $U_1$ - $U_6$ und $I_0$ - $I_6$ angeben}
\vspace{6cm}
\subsubsection{b) Geben sie die werte für U_{x1}, I_{x1}, U_{x2}, I_{x2} mithilfe von Betrachtungen des Netzwerks an}
\vspace{4cm}
\subsubsection{c) Geben sie das Spannungsverhältnis $U_x/U_o$ in dB an.}
\vspace{2cm}
\subsubsection{d) Berechnen sie die Leistung, die die Spannungsquelle ans Netzwerk liefert}
\vspace{2cm}
\subsubsection{e) Wie hoch sind die Kosten bei 5-minütigem Betrieb und einem Energiepreis von 25ct/kWh?}
\vspace{2cm}



\section{Real World Application}

\subsubsection{a) Kann man einen PKW mit leerer Autobatterie, die mit 12 V Normspannung betrieben wird, mithilfe eines Starthilfekabels von einem LKW mit 24 V Normspannung aufgeladen werden?}
\vspace{4cm}

\subsubsection{b) Berechnen sie für PKWs mit 12 V Normspannung den jeweiligen Widerstand}
\textit{PKW1 500 Kurzschlussstrom --- PKW2 640 Kurzschlussstrom\\
Batterien sind mit einem Kupferkabel verbunden.}
\vspace{4cm}

%TODO
http://imgur.com/7HhcDOj

\subsubsection{c) Berechne den Innenwiderstand R+ und R- eines Kupferkabels von 5 Meter Länge mit 25mm² Durchschnittsfläche}
%TODO Kupfer
\vspace{2cm}


\subsubsection{d) Ausgleichsstrom berechen}
\vspace{2cm}


\textbf{Sei Uq,1 jetzt auf 10,3 V (ungefähr) entladen und Uq,2 24V (?)}
\subsubsection{e) Berechne Ladezeit mit Strom von d) für 10Ah.}
\vspace{2cm}


\subsubsection{f) Berechnen sie die Spannung, falls $U_{q,1}$ weiterhin 20A ans Netz liefert und $U_{q,2 }$ 200 A liefert}
\vspace{2cm}

\section{Schaltungsvorgaenge}

Schaltung: wie in 2015-02-06, bloß R2 und C getauscht

%TODO werte
\textit{R1 = 100\ohm, R2 = 20\ohm, C = , U_0 = 10V
Der Umschalter S verbindet zunächst die Kontakte 1 und 3  und ist seit sehr langer Zeit geschlossen.}

\subsubsection{a) Geben Sie die Spannungen u_R1(t), u_R2(t) und u_C(t), sowie den Strom i_R1(t), i_R2(t) und i_C(t) an. Sagen Sie außerdem, ob der Kondensator aufgeladen oder entladen ist.}
\vspace{2cm}

\textbf{Schalter S wird nun umgeschaltet und verbindet die Kontakte 1 und 2.}

\subsubsection{b) Berechnen Sie die Zeitkonstante $tau_{1-3}$ (keine Herleitung)}
\vspace{2cm}

\subsubsection{c) Welchen Wert würde u_{C(t)} für t->$\infty$, falls der Schalter in dieser Position bleibt?}
\vspace{2cm}

\subsubsection{d) Geben Sie u_C als Funktion der Zeit t für t >= 0 an!}
\vspace{2cm}

\subsubsection{e) Welche Spannungswerte erreicht $u_{C(t)}$ für $tau_{1-3}$, $2*tau_{1-3}$, $3*tau_{1-3}$?}
\vspace{2cm}

\subsubsection{f) Zeichnen Sie [genau!] den Spannungsverlauf für den Zeitraum zwischen $t=0$ und $t=3*tau_{1-3}$! Achten Sie auf die korrekte Steigung der Kurve bei $t=0$!}
\vspace{2cm}

\subsubsection{g) Nun wird alle 2ms der Schalter umgelegt. Skizzieren Sie qualitativ.}
\vspace{2cm}


\subsubsection{Transistoren und Operationsverstärker}

a) Was ist das für eine Schaltung? Nennen Sie auch den Transistortyp!
Verstärkerschaltung; Bipolar NPN

b) Berechnen Sie R_B so, dass ein Basisstrom von 15 µA fließt. U_BE = 0,7V
R_B = UB - U_BE / I_B


a) Nennen sie 3 Eigenschaften eines Idealen Operationsverstärkers
Eingangswiderstände -> Infinity
Eingangsströme -> 0A
Verstärkung A_D -> Infinity
(denke nicht dass U_D -> 0 gilt, dies gilt nur für rückgekoppelte OPVs [negative closed loop oder so heißen die])

n) Zeichnen Sie einen invertierenden Summationsverstärker mit zwei gleichgewichteten Spannungseingängen.
    Siehe Vorlesung.

n+1) Wählen Sie Ihre Widerstände so, dass die Verstärkung V = -10 beträgt
U_a = -R_N(U1/R + U2/R) = -R_N/R * (U1 + U2)
<=> U_a/(U1 + U2) = -R_N / R (links steht genau die Definition von V = U_a / U_e)
<=> V = -R_N / R, z. B. also mit R_N = 420 Ohm, R = 42 Ohm

n+2) Nennen Sie zwei weitere OPV-Schaltungen
Invertierender Verstärker, Nichtinvertierender Verstärker, Differenzierer, Integrierer

\section{Bode-Diagramm}

Schaltung: Spannungsquelle <-> Widerstand <-> Kondensator <-> Spule <-> Spannungsquelle vom Anfang
Ausgangsspannung war Spannung an der Spule

|--|=|--| |-----|------|
° U_0         E      ° U_2
o                 E      o
|--------------|------|

a) Berechnen Sie die Übertragungsfunktion H1(jw) = u_2(jw)/u_0(jw) in Abhängigkeit von R, C und L.

H1(jw) = jwL / (jwL + 1/jwC + R) = -w^2CL / (1 -w^2CL + jwCR)  

H2= 1/(1+jwRC)
b) Nennen sie 4 Typen von Filtern
Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Bandsperre

c) Wählen Sie eine geeignete Normierungsfrequenz w_0 und geben Sie die daraus resultierende Übertragungsfunktion H2(jw) an.
w_0 = 1/RC

d) Stellen Sie eine Funktionen für den Amplitudengang und Phasengang auf und geben sie die Grenzwerte für omega -> 0, omega -> omega_0 und omega -> unendlich für die Funktionen an.
A(w) = 1/sqrt(1 + (w/w_0)^2)
phi(w) = 0° - arctan(w/w_0) = -arctan(w/w_0)

e) Zeichnen sie ein Bode-Diagram mit Hilfe der in d) errechneten Werte und zweier weiteren Stützwerte.

f) Um welche Art Filter handelt es sich hier?
Hochpass 1. Ordnung

\end{document}