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& = 1 - \left( \frac{499}{500} \right) ^{500} - 500\frac{1}{500}\left(\frac{499}{500}\right)^{499} - \frac{500*499}{1*2}\left( \frac{1}{500} \right) ^2 \left( \frac{499}{500} \right) ^{498} \\ & = 0,08 & = 1 - \left( \frac{499}{500} \right) ^{500} - 500\frac{1}{500}\left(\frac{499}{500}\right)^{499} - \frac{500*499}{1*2}\left( \frac{1}{500} \right) ^2 \left( \frac{499}{500} \right) ^{498} \\ & = 0,08
\end{split} \end{split}
\end{equation*} \end{equation*}
\subsection{Poission-Verteilung} \subsection{Poisson-Verteilung}
\subsubsection{Allgemein} \subsubsection{Allgemein}
Ereignisse m\"ussen mit konstanter Rate, unabh\"angig voneinander und in einem festen Ereignisse m\"ussen mit konstanter Rate, unabh\"angig voneinander und in einem festen
Bereich (Modell) stattfinden! Bereich (Modell) stattfinden!