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fixed little mistake in systemF tpyes

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Vorlesungen/ThProg/Makefile
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@ -6,14 +6,15 @@ clean: cleanup all
cleanup: cleanup:
-rm -f *.aux *.fdb_latexmk *.fls *.log *.pdf -rm -f *.aux *.fdb_latexmk *.fls *.log *.pdf
single: all single: all
-pdftk Polynomordnung.pdf Konfluenz.pdf SystemF.pdf Koinduktion_reduktion.pdf Strukturelle_Induktion.pdf PumpingLemma.pdf cat output ThProgCheatsheet.pdf -pdftk Polynomordnung.pdf Konfluenz.pdf SystemF.pdf Koinduktion_reduktion.pdf Strukturelle_Induktion.pdf PumpingLemma.pdf cat output ThProgCheatsheet.pdf
%.continuous: %.pdf %.continuous: %.pdf
latexmk -quiet -jobname=$(@:%.continuous=%) -pvc -pdf $(@:%.continuous=%).tex > "\dev0" latexmk -quiet -jobname=$(@:%.continuous=%) -pvc -pdf $(@:%.continuous=%).tex
%.pdf: %.tex %.pdf: %.tex
latexmk -quiet -jobname=$(@:%.pdf=%) -pdf $< latexmk -quiet -jobname=$(@:%.pdf=%) -pdf -halt-on-error $< 1>/dev/null
.PHONY: all continuous cleanup single .PHONY: all continuous cleanup single

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Vorlesungen/ThProg/SystemF.tex
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@ -37,8 +37,9 @@
- Buchstabe hinter $\lambda $ wegnehmen\\ - Buchstabe hinter $\lambda $ wegnehmen\\
- Term von der respektiven Stelle hinten entfernen\\ - Term von der respektiven Stelle hinten entfernen\\
- alle Vorkommen des Buchstabens mit dem Term ersetzen\\ - alle Vorkommen des Buchstabens mit dem Term ersetzen\\
- idealerweise bei mehreren $\lambda$ in einem Term \textbf{immer} verschiedene Buchstaben verwenden - idealerweise bei mehreren $\lambda$ in einem Term \textbf{immer} verschiedene Buchstaben verwenden\\
\section{SS14-Probeklausur Beispielaufgabe} - wenn nicht genug Terme zum Aufl\"osen von $\lambda$ vorhanden sind, nicht damit anfangen, also z.B. bei $pred\;\lambda\,f\,a\,.\,fa\;one$ nicht one f\"ur f einsetzen sondern $pred$ aufl\"osen
\section{SS15Probeklausur Beispielaufgabe}
\subsection*{1) Reduktion} \subsection*{1) Reduktion}
\subsubsection*{a) Normal/Lazy} \subsubsection*{a) Normal/Lazy}
\begin{align*} \begin{align*}
@ -52,7 +53,7 @@
pow2\;three\; &=\; pow2\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)\\ pow2\;three\; &=\; pow2\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)\\
&=\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;two)\;one\\ &=\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;two)\;one\\
&=\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;\lambda g\,b\, .\,g\,(\,g\;b\,))\;one\\ &=\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;\lambda g\,b\, .\,g\,(\,g\;b\,))\;one\\
&=\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;\lambda g\,b\, .\,g\,(\,g\;b\,))\;(\lambda h\,c\, .\,h\;c)\\ &=\; (\, \lambda f\,a\, .\,f\,(\,f\,(\,f\;a\,) \,)(mult\;\lambda g\,b\, .\,g\,(\,g\;b\,))\;(\lambda h\,c\, .\,h\;c)
\end{align*} \end{align*}
kleine Anmerkung hierzu noch: kleine Anmerkung hierzu noch:
\[ \[
@ -86,7 +87,7 @@
$(5)\; $(5)\;
\Gamma \;\cup \{\,n:\mathrm{N}\,\} \vdash \Gamma \;\cup \{\,n:\mathrm{N}\,\} \vdash
\overbrace{ \overbrace{
n\,:\,\forall a\,.',(\,a\,\rightarrow\,a\,)\rightarrow (\,a\,\rightarrow \,a\,) n\,:\,\forall a\,.\,(\,a\,\rightarrow\,a\,)\rightarrow (\,a\,\rightarrow \,a\,)
}^{per\;Definition\; =\;\mathrm{N}} }^{per\;Definition\; =\;\mathrm{N}}
\hspace{8mm} \hspace{8mm}
\overbrace{ \overbrace{
@ -121,7 +122,7 @@
\underline{ \underline{
$(2)\; $(2)\;
\Gamma \; \cup \{\,n:\mathrm{N}\,\}\, \Gamma \; \cup \{\,n:\mathrm{N}\,\}\,
\vdash \, n\,(\,mult\;two\,)\;one\; : \mathrm{N}\rightarrow\,\mathrm{N} \vdash \, n\,(\,mult\;two\,)\;one\; : \mathrm{N}
$\hspace{48mm}} $\hspace{48mm}}
\\ \\
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