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Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex
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@ -80,7 +80,9 @@
\textit{das ist doof denn:} \textit{das ist doof denn:}
\[discardSample(square\;x\;0) = discardSample(square\;0\;x)\] \[discardSample(square\;x\;0) = discardSample(square\;0\;x)\]
\textbf{Schritt 3:}\\ \textbf{Schritt 3:}\\
\[R' = R \;\cup\;\{\underbrace{sampler(square\:1\:0)(square\:0\:x)}_{aufgeloeste\;2.\;Bedingung},flat\;0\:|\:x\in Int\}\] \[R' = R \;\cup\;\{\underbrace{
sampler(discardSample (square\;1\;0))(discardSample(square\;0\;x))
}_{aufgeloeste\;2.\;Bedingung},square\;x\;0\:|\:x\in Int\}\]
wir muessen jetzt zeigen: wir muessen jetzt zeigen:
\[ \[
currentSample(\underbrace{sampler(square\:1\:0)(square\:0\:x)}_{hier\;=\;0}) = \underbrace{currentSample(flat\;0)}_{hier\;=\;0} currentSample(\underbrace{sampler(square\:1\:0)(square\:0\:x)}_{hier\;=\;0}) = \underbrace{currentSample(flat\;0)}_{hier\;=\;0}
@ -93,9 +95,9 @@
und fertig!\\\\ und fertig!\\\\
\section*{Sonstiges:} \section*{Sonstiges:}
Eine Relation $\mathrm{R}\;\subset\;A^{\omega}\;$x$\;A^{\omega}$ heisst Bisimulation, wenn f\"ur Eine Relation $\mathrm{R}\;\subset\;A^{\omega}\;$x$\;A^{\omega}$ heisst Bisimulation, wenn f\"ur
alle $(s,t)$ $\in\; \mathrm{R}$ gilt: \\ alle $(s,s')$ $\in\; \mathrm{R}$ gilt: \\
\noindent\hspace{1cm} hd s = hd t\\ \noindent\hspace{1cm} currentSample s = currentSample s' \;\;\;\; weil Int zur\"uck\\
\noindent\hspace{1cm} (tl\;s)\;R\;(tl\;t)\\\\\\\\ \noindent\hspace{1cm} (discardSample\;s)\;R\;(discardSample\;t)\;\;\;\; weil wieder Signal\\\\\\\\
Wenn R eine Bisimulation ist, dann gilt $\mathrm{R}\;\subseteq\;id$ , d.h. Wenn R eine Bisimulation ist, dann gilt $\mathrm{R}\;\subseteq\;id$ , d.h.
\[ \[