diff --git a/Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex b/Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex index bf0a04b..bb6147d 100644 --- a/Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex +++ b/Public/m4/MaC4Cheatsheet.tex @@ -1,7 +1,5 @@ \documentclass{article} -% -------- Mathe Libraries --------------- \usepackage{amsmath} -\usepackage{amssymb} % -------- Umlaute korrekt ---------------- \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman, english]{babel} @@ -370,24 +368,7 @@ unabhängig sind. \end{align} $\longrightarrow$ Da Mittelwert der $\varepsilon$-Verteilung gerade Kehrwert des Paramters ist. - \item Folgerung: Dichte $g_1$ ist also die der Uniform-Verteilung ($\mathcal{U}(0,1)$). + \item Folgerung: Dichte $g_1$ ist also die der Uniform-Verteilung ($U(0,1)$). \end{enumerate} -\section{Markov-Ketten} -\begin{itemize} - \item Bei Übergangsmatrix $P \in (\mathbb{R}_{\geq 0})^{r x r}$ sind - alle Zeilensummen gleich $1$. - \item Vektor $\vec{u} \in (\mathbb{R}_{\geq 0})^{r}$ mit $||\vec{u}||_1 = 1$ - der - \begin{align} - \vec{u} = P^T \cdot \vec{u} - \end{align} - erfüllt, heißt \textbf{Gleichgewichtszustand/-verteilung}. - \item Berechnung von $\vec{u}$: $\text{Kern}(P^T - \text{ Id}_r)$.\\$\rightarrow$ - Kern wird berechnet durch klassischen Gauß- Algorithmus. Wenn keine - eindeutige Lsg (z.B. $0 = 0$), dann Variable beliebig wählen. Es gibt - immer einen Kern, da Determinante stets $0$ ist durch obige Summenbedinung. - \item Vektoreinträge müssen positiv sein, sonst Fehler. - \item Vektor auf Größe $1$ skalieren -\end{itemize} \end{document}