From a4b8efa6720ff92b41887f9dc38f58b166e01996 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Sheppy Date: Thu, 8 Oct 2015 22:07:29 +0200 Subject: [PATCH] fixes --- Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex | 13 ++++++++----- 1 file changed, 8 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex b/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex index d075f20..8d0b83d 100644 --- a/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex +++ b/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex @@ -21,8 +21,8 @@ \begin{align*} ¤tSample(flat\:x) = x & &discardSample(flat\:x) = flat\:x \\ - ¤tSample(square\:x\:y) & - &discardSample(square\:x\:y) + ¤tSample(square\:x\:y) = x & + &discardSample(square\:x\:y) = square\;y\;x \end{align*} \end{fleqn} \textbf{Es soll gelten:}\\ @@ -68,14 +68,17 @@ sampler(square\:0\:1)(square\:x\:0)}_{linke\:Seite},\underbrace{flat\:0}_{rechte\:Seite} \:|\: \underbrace{x\in Int}_{von\:oben}\} \] $\rightarrow$ "R ist Bisimulation" hinschreiben, linke Seite aufloesen\\ - \[ sampler(square\:0\:1)(square\:x\:0) = 0 \] + \[ currentSample(\,sampler(square\:0\:1)(square\:x\:0)) = 0 \] $\rightarrow$ wenn hier am Endde kein Term rauskommt, dann koennen wir einfach die \textbf{rechte Seite bei der normalen Funktion} einsetzen und selbige aufloesen: \[ currentSample(flat\;0) = 0 \] $\rightarrow$ sehr gut, die rechten Seiten sind gleich wir sind hier also fertig\\ \\ \textbf{zweite Bedingung:} - \[discardSample(sampler(square\;1\;0)(square\;0\;x)) = sampler(square\;1\;0)(square\;0\;x)\] + \begin{align*} + discardSample(sampler&(square\;1\;0)(square\;0\;x)) \\ + =& sampler(discardSample (square\;1\;0))(discardSample(square\;0\;x)) + \end{align*} \textit{das ist doof denn:} - \[discardSample(flat 0) = 0\] + \[discardSample(square\;x\;0) = discardSample(square\;0\;x)\] \textbf{Schritt 3:}\\ \[R' = R \;\cup\;\{\underbrace{sampler(square\:1\:0)(square\:0\:x)}_{aufgeloeste\;2.\;Bedingung},flat\;0\:|\:x\in Int\}\] wir muessen jetzt zeigen: