From 6dad43a678ac89e411244153cf45d8491ac68d1f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sheppy <jupiterfisch@web.de>
Date: Thu, 8 Oct 2015 21:44:34 +0200
Subject: [PATCH] Bisimulation small changes

---
 Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex | 11 +++++++++++
 Vorlesungen/ThProg/Makefile                  | 17 ++++++++++-------
 2 files changed, 21 insertions(+), 7 deletions(-)

diff --git a/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex b/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex
index 6aeeb24..d075f20 100644
--- a/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex
+++ b/Vorlesungen/ThProg/Koinduktion_reduktion.tex
@@ -88,6 +88,17 @@
 		discardSample(flat\;0) = \underbrace{flat\;0}_{wieder\;rechte\;Seite}
 	\]
 	und fertig!\\\\
+\section*{Sonstiges:}
+	Eine Relation $\mathrm{R}\;\subset\;A^{\omega}\;$x$\;A^{\omega}$ heisst Bisimulation, wenn f\"ur
+	alle $(s,t)$ $\in\; \mathrm{R}$ gilt: \\
+	\noindent\hspace{1cm} hd s = hd t\\
+	\noindent\hspace{1cm} (tl\;s)\;R\;(tl\;t)\\\\\\\\
+
+	Wenn R eine Bisimulation ist, dann gilt $\mathrm{R}\;\subseteq\;id$ , d.h.
+	\[
+		sRt \Rightarrow s = t
+	\]
+	f\"ur alle s,t $\in\;A^\omega$\\\\
 	\begin{tiny}
 	\copyright\ Joint-Troll-Expert-Group (JTEG) 2015
 	\end{tiny}
diff --git a/Vorlesungen/ThProg/Makefile b/Vorlesungen/ThProg/Makefile
index 6039d24..6100d25 100644
--- a/Vorlesungen/ThProg/Makefile
+++ b/Vorlesungen/ThProg/Makefile
@@ -1,20 +1,23 @@
 all: Konfluenz.pdf Koinduktion_reduktion.pdf Strukturelle_Induktion.pdf Polynomordnung.pdf SystemF.pdf PumpingLemma.pdf
 
-continuous: $(PDF).continuous 
+continuous: $(PDF).continuous
 
-clean: cleanup all
+clean: cleanup rmpdf all
+
+rmpdf:
+	@-rm -f *.pdf 	
 
 cleanup: 
-	-rm -f *.aux *.fdb_latexmk *.fls *.log *.pdf
+	@-rm -f *.aux *.fdb_latexmk *.fls *.log
 
 single: all
-	-pdftk Polynomordnung.pdf Konfluenz.pdf SystemF.pdf Koinduktion_reduktion.pdf Strukturelle_Induktion.pdf PumpingLemma.pdf cat output ThProgCheatsheet.pdf
+	@-pdftk Polynomordnung.pdf Konfluenz.pdf SystemF.pdf Koinduktion_reduktion.pdf Strukturelle_Induktion.pdf PumpingLemma.pdf cat output ThProgCheatsheet.pdf
 	
 
 %.continuous: %.pdf
-	latexmk -quiet -jobname=$(@:%.continuous=%) -pvc -pdf $(@:%.continuous=%).tex
+	@latexmk -quiet -jobname=$(@:%.continuous=%) -pvc -pdf $(@:%.continuous=%).tex
 
 %.pdf: %.tex
-	latexmk -quiet -jobname=$(@:%.pdf=%) -pdf -halt-on-error $< 1>/dev/null
+	@latexmk -quiet -jobname=$(@:%.pdf=%) -pdf -halt-on-error $< 1>/dev/null
 
-.PHONY: all continuous cleanup single
+.PHONY: all continuous cleanup single clean rmpdf